Matemática básica Ejemplos

$\frac{b - \frac{1}{c}}{c - \frac{1}{b}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $c b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica $\frac{b - \frac{1}{c}}{c - \frac{1}{b}}$ por $\frac{c b}{c b}$ .

$\frac{c b}{c b} \cdot \frac{b - \frac{1}{c}}{c - \frac{1}{b}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{c b (b - \frac{1}{c})}{c b (c - \frac{1}{b})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{c b \cdot b + c b (- \frac{1}{c})}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{c}$ al numerador.

$\frac{c b \cdot b + c b \frac{- 1}{c}}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Paso 3.1.2

Factoriza $c$ de $c b$ .

$\frac{c b \cdot b + c (b) \frac{- 1}{c}}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{c b \cdot b + c b \frac{- 1}{c}}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Paso 3.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + c b (- \frac{1}{b})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{b}$ al numerador.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + c b \frac{- 1}{b}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $b$ de $c b$ .

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + b c \frac{- 1}{b}}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + b c \frac{- 1}{b}}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{c b \cdot b + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Mueve $b$ .

$\frac{c (b \cdot b) + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{c b^{2} + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

Paso 4.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{c b^{2} - 1 \cdot b}{c b c + c \cdot - 1}$

Paso 4.3

Reescribe $- 1 b$ como $- b$ .

$\frac{c b^{2} - b}{c b c + c \cdot - 1}$

Paso 4.4

Factoriza $b$ de $c b^{2} - b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Factoriza $b$ de $c b^{2}$ .

$\frac{b (c b) - b}{c b c + c \cdot - 1}$

Paso 4.4.2

Factoriza $b$ de $- b$ .

$\frac{b (c b) + b \cdot - 1}{c b c + c \cdot - 1}$

Paso 4.4.3

Factoriza $b$ de $b (c b) + b \cdot - 1$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c b c + c \cdot - 1}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Mueve $c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c \cdot c b + c \cdot - 1}$

Paso 5.1.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c^{2} b + c \cdot - 1}$

Paso 5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c^{2} b - 1 \cdot c}$

Paso 5.3

Reescribe $- 1 c$ como $- c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c^{2} b - c}$

Paso 5.4

Factoriza $c$ de $c^{2} b - c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Factoriza $c$ de $c^{2} b$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b) - c}$

Paso 5.4.2

Factoriza $c$ de $- c$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b) + c \cdot - 1}$

Paso 5.4.3

Factoriza $c$ de $c (c b) + c \cdot - 1$ .

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b - 1)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $c b - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{b (c b - 1)}{c (c b - 1)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b}{c}$